Chaque année, les mathématiques sont la bête noire de multiples futurs bacheliers, en particulier dans les sections ES, économique et social.

Le fait de connaître au préalable la composition de l'épreuve de mathématiques permet à l'élève de mieux se préparer. Or, dans la section ES, l'épreuve se divise chaque année en 4 exercices : deux exercices d'étude de fonction (dont au moins une avec les opérateurs logarithmes et exponentiels), un exercice sur les probabilités et un sur les statistiques.

Voici les choses redondantes dans les épreuves du bac à savoir faire pour chacun des chapitres pré-cités.

Études de fonctions, logarithmes et exponentiels

Sur les fonctions en général, il faudra :

  • savoir donner l'ensemble de définition d'une fonction
  • savoir calculer un coefficient directeur
  • connaître et identifier facilement, sur un graphique, images et antécédents
  • savoir calculer des limites usuelles et des limites de fonctions composées
  • connaître les définitions d'asymptotes horizontale, verticale et oblique et savoir en donner les équations
  • donner l'encadrement de la racine d'une fonction à la précision demandée grâce aux tables de la calculatrice
Sur les logarithmes et exponentiels :

  • connaître leur représentation graphique respectives et leur ensemble de définition
  • connaître leurs limites aux bornes de leur ensemble de définition
  • connaître les points remarquables (exp(0) et ln(1))
  • pouvoir dériver des composées (ln u)' et [exp(u)]'
Concernant la dérivation et ses applications :

  • connaître, évidemment, les formules de dérivation
  • savoir dériver une fonction complexe
  • trouver le signe de la fonction dérivée (transformer en produit/quotient de facteurs)
  • dresser le tableau de variations d'une fonction grâce au tableau de signe de la fonction dérivée
  • interpréter graphiquement le nombre dérivé en a (f'(a) est égal au coefficient directeur de la tangente à f en a)
  • donner l'équation de la tangente à f en a (y=f'(a)(x-a)+f(a))
  • savoir que si une fonction est croissante, sa dérivée est positive ; et inversement
Sur l'intégration :

  • connaître les primitives usuelles
  • savoir calculer une intégrale lorsqu'on a une primitive de la fonction
  • savoir ce que signifie graphiquement l'intégrale d'une fonction (aire sous la courbe entre les bornes)

Probabilités

Les exercices de probabilité font surtout appel à la logique du candidat. Les notions abordées en cours sont peu nombreuses. Il est cependant primordial de connaître les principales. Vous devrez donc être capable de :

  • construire un arbre pondéré
  • utiliser la formule reliant la probabilité de A sachant B, celle de A et B et celle de B
  • transcrire une question en langage probabilistique et inversement

Statistiques

Les exercices de statistiques, comme les probabilités, font surtout appel aux connaissances méthodologiques du candidat. Il devra donc être capable de rentrer des listes de valeurs dans sa calculatrice et d'en tirer des droites de régression. Les points essentiels restent les suivants :

  • calculer une moyenne
  • connaître les notions de taux global et de taux moyen
  • savoir donner l'équation d'une droite de régression grâce à la calculatrice
  • effectuer un changement de variable